設坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、3
D、-3
分析：根據(jù)拋物線的標準方程，求出焦點F（
1
2
，0 ），當AB的斜率不存在時，可得A（
1
2
，1），B（
1
2
，-1），求得
OA
•
OB
 的值，結(jié)合所給的選項，得出結(jié)論．
解答：解：拋物線y2=2x的焦點F（
1
2
，0 ），當AB的斜率不存在時，可得A（
1
2
，1），B（
1
2
，-1），
∴
OA
•
OB
=（
1
2
，1）•（
1
2
，-1）=
1
4
-1=-
3
4
，結(jié)合所給的選項可知應選 B，
故選 B．
點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，兩個向量的數(shù)量積公式，通過給變量取特殊值，檢驗所給的選項，是一種簡單有效的方法．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設拋物線方程為，M為直線上任意一點，過M引拋物

線的切線，切點分別為A，B

（I）求證A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，一2p）時，．求此時拋物線的方程

（Ⅲ）是否存在點M．使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標原點）若存在。求出所有適合題意的點M的坐標；

若不存在，請說明理由。

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