【題目】用0、1、2、3、4這五個數(shù)字,可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(1)奇數(shù);
(2)比21034大的偶數(shù).
【答案】
(1)解:先排個位,再排首位,其它任意排,可組成奇數(shù)個數(shù)為 個奇數(shù)
(2)解:①當(dāng)末位數(shù)字是0時,首位數(shù)字可以為2或3或4,滿足條件的數(shù)共有3×A33=18個.
②當(dāng)末位數(shù)字是2時,首位數(shù)字可以為3或4,滿足條件的數(shù)共有2×A33=12個.
③當(dāng)末位數(shù)字是4時,首位數(shù)字是3的有A33=6個,首位數(shù)字是2時,有3個,共有9個.
綜上知,比21034大的偶數(shù)共有18+12+9=39個
【解析】(1)首位不能為0,個位是奇數(shù),問題得以解決.(2)需要分類討論,當(dāng)末位數(shù)字是0時,當(dāng)末位數(shù)字是2時,當(dāng)末位數(shù)字是4時,根據(jù)分類計數(shù)原理可得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4是等差中項,則公比q= , 通項公式為an= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教師調(diào)查了名高三學(xué)生購買的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量,將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格:
男生 | 女生 | 總計 | |
購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書超過本 | |||
購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本 | |||
總計 |
(Ⅰ)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量與性別相關(guān);
(Ⅱ)從購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本的學(xué)生中,按照性別分層抽樣抽取人,再從這人中隨機(jī)抽取人詢問購買原因,求恰有名男生被抽到的概率.
附: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且S△ABC= ,求a+b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,Sn=2n2﹣30n.
(1)求a1及an;
(2)判斷這個數(shù)列是否是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題共12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象,對此圖象,有如下結(jié)論:
①在區(qū)間(-2,1)內(nèi) 是增函數(shù);
②在區(qū)間(1,3)內(nèi) 是減函數(shù);
③在 時, 取得極大值;
④在 時, 取得極小值。
其中正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個圓柱形乒乓球筒,高為厘米,底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球,乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切(球筒和乒乓球厚度忽略不計).一個平面與兩乒乓球均相切,且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.
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