已知坐標平面內(nèi)兩點A=(,－1), B=(, ),O為原點。

(1)證明OA⊥OB；

(2)設a =,b=，若存在不同時為零的實數(shù)k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數(shù)關系式k=f(t).

 

【答案】

(1)證明略       (2) f(t)= t(t2-3)(t≠0).

【解析】本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式的運用，以及向量的數(shù)量積性質(zhì)的運用，求解長度和證明垂直的綜合問題。（1）利用A=(,－1), B=(, ),O為原點，那么結(jié)合數(shù)量積公式得到證明。（2）根據(jù)已知，得|a|==2,|b|==1,

由于x⊥y,所以x·y=0,，進而得到參數(shù)k的值

 

練習冊系列答案
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已知坐標平面內(nèi)兩點A（3，4），B（0，-2），將坐標平面沿x軸折成的60°二面角，則A，B兩點間的距離為
 
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