已知函數(shù)y＝在區(qū)間(－∞，)上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

解析　函數(shù)y＝log(x2－ax＋a)是由函數(shù)y＝logt和t＝x2－ax＋a復(fù)合而成．

因?yàn)楹瘮?shù)y＝logt在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減，而函數(shù)t＝x2－ax＋a在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞減，故函數(shù)y＝log(x2－ax＋a)在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞增．又因?yàn)楹瘮?shù)y＝log(x2－ax＋a)在區(qū)間(－∞，)上是增函數(shù)，所以

解得即2≤a≤2(＋1)．

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[－，]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x在R上取何值

時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝x2－2x＋3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是(     )

A．[1，＋∞)     B．[0,2]     C．[1,2]     D．(－∞，2]

 

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已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝－x2－2（a－1）x＋5在區(qū)間[－1，＋∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    （    ）

A.a≥2               B．a≤2           C．a≥－2           D．a≤－2

 

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