不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集為


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （-∞，+∞）
A
分析：因為不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|，所以x跟log3x是異號的，即xlog3x＜0．又因為log3x，有為了使它有意義，x＞0．所以根據xlog3x＜0可知log3x＜0，進而可得答案．
解答：可以用排除法．首先x＞0，所以D錯；
當x=1時，不等式不成立，所以C錯；
當x=2時，不等式不成立，所以B錯；
故答案選A．
點評：此題主要考查絕對值不等式的解的求法，其中涉及到指數(shù)函數(shù)的定義域問題，需要綜合分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：log3（3x-1）•log3（3x+2-9）＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f(x)=log
3
(x+a)的圖象上．
（1）求實數(shù)a的值
（2）解不等式g（x）＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)f(x)=log
3
(x+a)的圖象．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＜log 
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：52x-2×5x+1-11=0
（2）解不等式：log3(9x)+log
13
(x-1)＞log3x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關于x的不等式：log3（3x-1）•log3（3x+2-9）＜3．

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