【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計(jì)該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）.

參考公式：回歸直線方程是，其中，

【答案】（1）語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16；（2）.

【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)得出語文、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率，從而求出該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算，求出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程.

試題解析（1）由表中數(shù)據(jù)，語文成績、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別為

故該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16

（2）由表中數(shù)據(jù)可得，

，

所以，

所以與的線性回歸方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（），若橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到直線的距離等于短半軸的長，已知，過的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某算法的程序圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，30這30個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．
（1）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)： 甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

運(yùn)行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

24

19

7

…

…

…

…

2000

1027

776

197

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

運(yùn)行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

26

11

13

…

…

…

…

2000

1051

396

553

當(dāng)n=2000時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓， ， 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)， ，過點(diǎn)的直線與曲線交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），過點(diǎn)的直線與曲線交于點(diǎn)，直線與傾斜角互補(bǔ).

①直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；

②設(shè)與的面積之和為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中， ， 是的中點(diǎn)，將三角形沿翻折到圖②的位置，使得平面平面.

(Ⅰ)在線段上確定點(diǎn)，使得平面，并證明；

(Ⅱ)求與所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，則S13等于（ ）
A.152
B.154
C.156
D.158

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【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計(jì)

1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形， 平面， ， ∥， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面．

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