已知圓：和圓：，動(dòng)圓M同時(shí)與圓及圓相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（   ）．
A．
B．
C．
D．
A
如圖所示，設(shè)動(dòng)圓M與圓及圓分別外切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，根據(jù)兩圓外切的充要條件，得

，
．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044440730393.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
這表明動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)、的距離的差是常數(shù)2，且小于 ．
根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線(xiàn)的左支(點(diǎn)M到的距離大，到的距離小)，這里a＝1，c＝3，則，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，其軌跡方程為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)過(guò)正六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）．
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，一條漸近線(xiàn)方程為，則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動(dòng)直線(xiàn)l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線(xiàn)左、右兩支的交點(diǎn)分別為．

(1)求k的取值范圍，并求的最小值；
(2)記直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的離心率為，且它有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)(，在同一支上),為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),則在（    ）
A．以，為焦點(diǎn)的橢圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
B．以，為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
C．以為直徑的圓上或線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
D．以上說(shuō)法均不正確

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