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函數y=
1
4
x4-
1
3
x3的極值點的個數為（　�。�
分析：對函數求導，結合導數的符號判斷函數的單調性，進而可求函數的極值的個數
解答：解：∵f′（x）=x3-x2=x（x2-1）＞0，
則f（x）在（-1，0），（1，+∞）上是增函數，
f（x）在（-∞，-1），（0，1）上是減函數．
故選C．
點評：本題主要考查了利用函數的導數判斷函數的單調區(qū)間、函數的極值的判斷，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
4
x4+
1
3
ax3-a2x2+a4(a＞0)
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=1恰有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2，在[-1，1]上最小值為（　�。�
A、0
B、-2
C、-1
D、
13
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，在區(qū)間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，在區(qū)間[1，2]上單調遞增．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2x）=m有三個不同的實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log2[f（x）+p]的圖象與x軸無交點，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2，在[-1，1]上最小值為（　�。�
A．0B．-2C．-1D．
13
12

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