(08年長沙市模擬文)(13分) 設(shè)數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=10,an+1=9Sn+10。

 

(1)求證:{lgan}是等差數(shù)列;

(2)設(shè)Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)m的值。

解析:(1)依題意,a2=9a1+10=100,故

當(dāng)時(shí),an=9Sn-1+10  ①

又an+1=9Sn+10 ②3分

②-①整理得:,故{an}為等比數(shù)列,

,即是等差數(shù)列。  6分

(2)由(1)知,

  10分

,依題意有,解得-1<m<6,

故所求最大整數(shù)m的值為5。  13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙市模擬文)(13分) 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在處取得極值。

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求證:對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,都有;

(3)若過點(diǎn)A(1,m)(m?-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙市模擬文)(13分)已知定點(diǎn)A(1,0)和定直線x=-1,動(dòng)點(diǎn)E是定直線x=-1上的任意一點(diǎn),線段EA的垂直平分線為l,設(shè)過點(diǎn)E且與直線x=-1垂直的直線與l的交點(diǎn)為P。

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)過點(diǎn)B(0,2)的直線m與(1)中的軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,若為鈍角,求直線m的斜率k的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙市模擬文)(12分)在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、,且共線。

(1)求角B的大;

(2)設(shè),求y的最大值及此時(shí)的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙市模擬文)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足:的最大值是_____________;

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