Question

（2011•臨沂二模）已知直線a和平面α，那么a∥α的充分條件是（　　）

A．存在一個(gè)平面β，a?β，α∥β

B．存在一個(gè)平面α，α⊥β，a⊥β

C．存在一條直線b，a∥b，b?α

D．存在一條直線b，a⊥b，b⊥α

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的判定方法，及線面平行的性質(zhì)，我們逐一分析四個(gè)答案與“a∥α”的充要關(guān)系，即可得到答案．

解答：解：“a?β，α∥β”是a∥α的充分不必要條件；
“α⊥β，a⊥β”是a∥α的必要不充分條件；
“a∥b，b?α”是a∥α的必要不充分條件；
“a⊥b，b⊥α”是a∥α的必要不充分條件；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，充分條件，熟練掌握直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，是解答本題的關(guān)鍵．