(2011•臨沂二模)對于函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx,下列命題中正確的是( 。
分析:先利用兩角和的正弦公式將函數(shù)f(x)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再由三角函數(shù)的有界性得函數(shù)的值域,對照選項即可得正確結(jié)果
解答:解:∵f(x)=
3
sinx+cosx=2(cos
π
6
sinx+sin
π
6
cosx)=2sin(x+
π
6

∴f(x)∈[-2,2]
∴?x∈R,f(x)=2
故選 B
點評:本題考查了兩角和的正弦公式,y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),全稱命題與特稱命題真假的判斷方法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,…,可以推出結(jié)論:x+
a
xn
≥n+1(n∈N*),則a=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)設(shè)x,y滿足約束條件
4x-y≥0
x≤1
y≥0
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,則ab的最大值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)如圖,過圓x2+y2=4與x軸的兩個交點A、B作圓的切線AC、BD,再過圓上任意一點H作圓的切線,交AC、BD與C、D兩點,設(shè)AD、BC的交點為R.
(I)求動點R的軌跡E的方程;
(II)設(shè)E的上頂點為M,直線l交曲線E于P、Q兩點,問:是否存在這樣的直線l,使點G(1,0)恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)如圖是某建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.1千克,則共需油漆大約為( 。ǔ叽缛鐖D,單位:米,π取3)

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