已知函數(shù)上是增函數(shù).

   （I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

  （II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值

（1）（2）


解析:

（I） …………………………………………… 2分

  

 

   所以 ……………………………………………………………………7分

  

（II）設(shè)    ……8分

  

 當(dāng)  …………………………10分

  

    …………………………………………11分

  

 當(dāng)

   

 ……………………………………13分

  

 所以，當(dāng)

的最小值為……………………………………………… 14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知函數(shù)f（x）=2x+2-x
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性； 
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請(qǐng)判斷并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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