【題目】影片《紅海行動》里的“蛟龍突擊隊”在奉命執(zhí)行撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成6項任務(wù)，并對任務(wù)的順序提出了如下要求：重點任務(wù)A必須排在第2位，且任務(wù)E、F必須排在一起，則這6項任務(wù)的不同安排方案共有（ ）

A.18種B.36種C.144種D.216種

【答案】B

【解析】

根據(jù)A必須排在第2位，且任務(wù)E、F必須排在一起，先得到任務(wù)E、F相鄰的位置的種數(shù)，再考慮E、F的順序，然后將剩下的3個任務(wù)全排列，最后用分步計數(shù)原理求解.

因為A必須排在第2位，且任務(wù)E、F必須排在一起，

則任務(wù)E、F相鄰的位置有3種，

考慮E、F的順序，有2種情況，

將剩下的3個任務(wù)全排列，安排在其他3個位置，有種，

所以這6項任務(wù)的不同安排方案共有種，

故選：B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中，中國隊與韓國隊相遇，中國隊男子選手A，B，C，D，E依次出場比賽，在以往對戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.

（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？

（2）求比賽局數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期低于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期不低于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標準進行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)；

短潛伏者

長潛伏者

合計

60歲及以上

90

60歲以下

140

合計

300

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義一個“希望結(jié)合”（）簡稱如下：為一個非空集合，它滿足條件“若，則”。試問：在集合中，一共有多少個“希望子集合”？請說明理由。

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【題目】一個半徑為r的小球與一個半徑為R的大球在一個內(nèi)壁棱長為l的正四面體容器內(nèi)向各個方向自由運動。若，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是_________。

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【題目】已知曲線上任意一點到直線的距離是它到點距離的2倍；曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線．

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點的直線與曲線相交于兩點，分別以為切點引曲線的兩條切線，設(shè)相交于點，連接的直線交曲線于兩點，求的最小值．

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【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數(shù)值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識.對該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進行統(tǒng)計分析，得出表數(shù)據(jù)：

（天）

（天）

（1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數(shù)為時空氣數(shù)值不合格的天數(shù).

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，有以下命題：

①是奇函數(shù)；

②單調(diào)遞增函數(shù)；

③方程僅有1個實數(shù)根；

④如果對任意有，則的最大值為2.

則上述命題正確的有_____________.（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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