在中， ，是的中點，若，在線段上運動，則下面結論正確的是____________.

①是直角三角形；

②的最小值為；

③的最大值為；

④存在使得

 

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：在中， ，解得，因為,故，如圖所示建立平面直角坐標系,則，設點（），所以=，故當時，最小值為，當時，最大值為12，由三點共線，故（）得，所以，令，故正確結論為①②④.

考點：1、余弦定理；2、二次函數(shù)的值域；3、平面向量基本定理.

 

練習冊系列答案
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在中， ，是的中點，若，在線段上運動，則的最小值為____________.

 

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