等比數(shù)列{}的前n項和為， 已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.

（1）求r的值；     

（11）當(dāng)b=2時，記  用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的 ，

不等式成立

解析：解:因為對任意的,點，均在函數(shù)且均為常數(shù)的圖像上.所以得,當(dāng)時,,

當(dāng)時,,

又因為{}為等比數(shù)列,所以,

公比為,……………………………….……………………………..……..5分

（2）當(dāng)b=2時，,   

則,所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

下面用數(shù)學(xué)歸納法證不等式成立.....7分

①     當(dāng)時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立……………   ……….8分

②     假設(shè)當(dāng)時不等式成立,即成立.則當(dāng)時,左邊=

所以當(dāng)時,不等式也成立. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    由①、②可得不等式恒成立………….12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且
a2
a5
=-
1
8
，則
S2
S5
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項cn=bn•(
1
3
)n，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1(n∈N*)之間插入n個1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求這個數(shù)列的前2012項的和；
（3）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個等差數(shù)列的和是An．是否存在一個關(guān)于n的多項式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，則S2012=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�

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