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【題目】已知函數

(1)求的極大值和極小值；

(2)若在處的切線與y軸垂直，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍。

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）先求導數，再根據a大小討論導函數零點，當時，導函數不變號，沒有極值；當時，函數先增后減再增，根據極值定義求極值（2）先根據導數幾何意義得，解得再根據（1）單調性確定函數圖像，根據圖像確定有三個不同的交點的條件

試題解析：（1）當時，對，有

所以當時， 的單調增區(qū)間為，沒有極值；

當時，由解得或；由解得，

所以當時， 的單調增區(qū)間為； 的單調減區(qū)間為。

極小= 極大=

（2）因為在處的切線與y軸垂直，所以

所以 由解得。

由（1）中的單調性可知， 在處取得極大值，在處取得極小值。

因為直線與函數的圖象有三個不同的交點，又， ，結合的單調性可知， 的取值范圍是.

練習冊系列答案
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A.0或1
B.0或﹣1
C.1或﹣1
D.0

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A.
B.logmn?f（lognm）
C.
D.lognm?f（logmn）

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(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；

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（2）求函數的單調區(qū)間.

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（1）若x=0是F（x）的極值點，求a的值；
（2）當 a=1時，設P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， g（x2））（x1＞0，x2＞0），且PQ∥x軸，求P、Q兩點間的最短距離；
（3）若x≥0時，函數y=F（x）的圖象恒在y=F（﹣x）的圖象上方，求實數a的取值范圍．

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