【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2 , 則不等式(x+2014)2f(x+2014)﹣4f(﹣2)>0的解集為(
A.(﹣∞,﹣2012)
B.(﹣2012,0)
C.(﹣∞,﹣2016)
D.(﹣2016,0)

【答案】C
【解析】解:由2f(x)+xf′(x)>x2 , (x<0), 得:2xf(x)+x2f′(x)<x3
即[x2f(x)]′<x3<0,
令F(x)=x2f(x),
則當(dāng)x<0時,
得F′(x)<0,即F(x)在(﹣∞,0)上是減函數(shù),
∴F(x+2014)=(x+2014)2f(x+2014),F(xiàn)(﹣2)=4f(﹣2),
即不等式等價為F(x+2014)﹣F(﹣2)>0,
∵F(x)在(﹣∞,0)是減函數(shù),
∴由F(x+2014)>F(﹣2)得,x+2014<﹣2,
即x<﹣2016,
故選:C.
根據(jù)條件,構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系,將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論.

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B.a、b、c都是偶數(shù)
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B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|x<﹣3或x>3}
D.{x|﹣3<x<0或0<x<3}

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(1)求R(A∩B);
(2)若C={x|x≤a},且A∩C=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】命題“x0∈R,x3﹣x2+1>0”的否定是(
A.x∈R,x3﹣x2+1≤0
B.x0∈R,x3﹣x2+1<0
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小孫說;小錢去過;
小李說:我沒去過.
假定四人中只有一人說的是假話,由此可判斷一定去過長城的是(
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