若函數(shù)f（x）=x3+ax在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    a＜0
  2. B.
    a＞0
  3. C.
    a≥0
  4. D.
    a≤0
A
分析：題目中條件：“在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)”，利用導(dǎo)數(shù)的意義．即導(dǎo)函有兩個(gè)零點(diǎn)．從而轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的根的問題．
解答：由題意，f/（x）=3ax2+1，
∵f（x）=ax3+x恰有有兩個(gè)極值點(diǎn)，
∴方程f/（x）=0必有兩個(gè)不等根，
∴△＞0，即0-12a＞0，
∴a＜0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、極值等基礎(chǔ)知識(shí)，三次函數(shù)的單調(diào)性可借助于導(dǎo)函數(shù)（二次函數(shù)）來分析．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　　）

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0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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