【題目】設(shè)P為雙曲線 右支上一點(diǎn)，M，N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x﹣4）2+y2=1上的點(diǎn)，設(shè)|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分別為m，n，則|m﹣n|=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】C
【解析】解：圓C1：（x+4）2+y2=4的圓心為（﹣4，0），半徑為r1=2；

圓C2：（x﹣4）2+y2=1的圓心為（4，0），半徑為r2=1，

設(shè)雙曲線 的左右焦點(diǎn)為F1（﹣4，0），F(xiàn)2（4，0），

連接PF1，PF2，F(xiàn)1M，F(xiàn)2N，

可得|PF1|﹣|PF2|=2是定值，|PM|=|PF1|+r1，

|PN|=（|PF2|﹣r2），所以|PM|﹣|PN|的最大值2a+r1+r2=5，

|PM|=|PF1|﹣r1，

|PN|=（|PF2|+r2），所以|PM|﹣|PN|的最小值：2a﹣r1﹣r2=﹣1．

可得m=5，n=﹣1，則|m﹣n|=6．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)． （I）求g（x）的極值；
（II）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)正方體的玩具，六個(gè)面標(biāo)注了數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲：甲先拋擲一次，記下正方體朝上的數(shù)字 ，再由乙拋擲一次，記下正方體朝上數(shù)字 ，若 就稱甲、乙兩人“默契配合”，則甲、乙兩人“默契配合”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(x)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(y)(如下表)：

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75


（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）判斷入學(xué)成績(jī)(x)與高一期末考試成績(jī)(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系；
（3）如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

跑步人數(shù)

a

b

c

登山人數(shù)

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則將f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位所得曲線的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A.x=π
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)：
（1） ＝；
（2） ＝；
（3） ＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論不正確的是（填序號(hào)）.
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.

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