Question

如圖，E、F分別是正方形的邊的中點，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使重合，記作D，給出下列位置關系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（   ）

A．①與②          B．①與③

C．②與③          D．③與④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，折疊前后，同一半平面的幾何關系不變，

∵SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF

∴①SD⊥面EFD，即①正確；

②SE∩面EFD，但不垂直，即②錯誤；

③DF⊥平面SDE，故DF⊥SE，即③正確；

④EF∩面SED，但不垂直，即④錯誤．

故選B．

考點：本題主要是考查幾何圖形的折疊與展開，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．

點評：解決該試題的關鍵是畫出圖形，折疊前后，同一半平面的幾何關系不變，利用三垂線定理判斷選項即可