如圖正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為
45°
45°
．
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AC的中點D，連接DE、DF，
∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
設棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故答案為：45°．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，取AC的中點D，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知各頂點都在半球面上的正三棱錐S-ABC．若AB=a，則該三棱錐的體積為
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：重慶市西南師大附中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：填空題

 如圖正三棱錐S－ABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為__________________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案