求圓心在直線x+y=0上，且過A（-4，0），B（0，2）兩點的圓的方程．
分析：由已知圓心在直線x+y=0上及圓過兩點三個獨立的條件，可利用待定系數(shù)法求出圓的標準方程
解答：解：設(shè)所求圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
因兩點在此圓上，且圓心在x+y=0上，所以得方程組
(-4-a)2+b2=r2
a2+(3-b)2=r2
a+b=0
，解之得
a=-3
b=3
r=
10

故所求圓的方程為：（x+3）2+（y-3）2=10．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求圓的方程，一般可通過已知條件，設(shè)出所求方程，再尋求方程組進行求解．
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