Question

若不論m取何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l：mx+y-3+2m=0恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

（-2，3）
分析：將直線(xiàn)的方程mx+y-3+2m=0是過(guò)某兩直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)系，故其一定通過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線(xiàn)系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線(xiàn)的交點(diǎn)，此點(diǎn)即為直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn)．
解答：直線(xiàn)l：mx+y-3+2m=0可化為m（x+2）+（y-3）=0
由題意，可得，∴
∴直線(xiàn)l：mx+y-3+2m=0恒過(guò)一定點(diǎn)（-2，3）
故答案為：（-2，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是過(guò)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)系，考查由直線(xiàn)系方程求其過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．