不論m取何實(shí)數(shù),直線l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過(guò)定點(diǎn)
(9,-4)
(9,-4)
分析:將直線?:(m-1)x+(2m-1)y=m-5轉(zhuǎn)化為m(x+2y-1)-x-y+5=0,通過(guò)解方程組即可得答案.
解答:解:∵不論m取何實(shí)數(shù),直線?:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過(guò)定點(diǎn),
∴m(x+2y-1)-x-y+5=0恒成立,
x+2y-1=0
-x-y+5=0

x=9
y=-4

∴直線?:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過(guò)定點(diǎn)(9,-4).
故答案為:(9,-4).
點(diǎn)評(píng):本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線,轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的關(guān)系式是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化與方程組思想,屬于基礎(chǔ)題.
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