（文）長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin2α-cos2β-cos2γ=______．

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如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，
以AC1為斜邊構(gòu)成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理可得
cos2α+cos2β+cos2γ
=
AD2
AC 12
+
AB2
AC 12
+
AA 12
AC 12
=
A
C21
A
C21
=1．
則sin2α-cos2β-cos2γ=1-（cos2α+cos2β+cos2γ）=0
故答案為：0．
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用長(zhǎng)、寬分別為a、b（a＞b）的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的體積為_(kāi)_____．

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如圖是一體積為72的正四面體，連接兩個(gè)面的重心E、F，則線段EF的長(zhǎng)是______．

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三棱錐的中截面面積與該三棱錐底面面積的比為（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

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直角三角形的三邊滿足a＜b＜c，分別以a，b，c三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為Va，Vb，Vc，請(qǐng)比較Va，Vb，Vc的大小______．

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若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為a，則cosa=______．

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過(guò)棱AA1和BC的中點(diǎn)P、Q的直線被球面截在球內(nèi)的線段MN的長(zhǎng)為（　�。�
A．2(
2
-1)		B．
2
C．
2
3
D．
1
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐
B．棱錐的高線可能在幾何體之外
C．僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)
D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江 題型：單選題

將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為（　�。�
A．
3
+2
6
3
B．2+
2
6
3
C．4+
2
6
3
D．
4
3
+2
6
3

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