【題目】一個不透明的袋子中,放有大小相同的5個小球,其中3個黑球,2個白球.如果不放回的依次取出2個球.回答下列問題:
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率;
(Ⅱ)第一次取出的是黑球,且第二次取出的是白球的概率;
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的條件下,第二次取出的是白球的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列和等比數(shù)列中, ,,是前項和.
(1)若 ,求實數(shù)的值;
(2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數(shù),使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中,但中的項不都在數(shù)列中?若存在,求出一個可能的的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知點A(3,3),B(5,–1)到直線l的距離相等,且直線l過點P(0,1),則直線l的方程( )
A.y=1B.2x+y–1=0
C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有高中學(xué)生500人,其中男生320人,女生180人.有人為了獲得該校全體高中學(xué)生的身高信息,采用分層抽樣的方法抽取樣本,并觀測樣本的指標(biāo)值(單位:cm),計算得男生樣本的均值為173.5,方差為17,女生樣本的均值為163.83,方差為30.03.
(1)根據(jù)以上信息,能夠計算出總樣本的均值和方差嗎?為什么?
(2)如果已知男、女樣本量按比例分配,你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎?
(3)如果已知男、女的樣本量都是25,你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎?它們分別作為總體均值和方差的估計合適嗎?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在試驗E“連續(xù)拋擲一枚骰子2次,觀察每次擲出的點數(shù)”中,事件A表示隨機事件“第一次擲出的點數(shù)為1”,事件表示隨機事件“第一次擲出的點數(shù)為1,第二次擲出的點數(shù)為j,事件B表示隨機事件“2次擲出的點數(shù)之和為6”,事件C表示隨機事件“第二次擲出的點數(shù)比第一次的大3”,
(1)試用樣本點表示事件與;
(2)試判斷事件A與B,A與C,B與C是否為互斥事件;
(3)試用事件表示隨機事件A.
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【題目】已知頂點是坐標(biāo)原點的拋物線的焦點在軸正半軸上,圓心在直線上的圓與軸相切,且關(guān)于點對稱.
(1)求和的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點的直線與交于,與交于,求證:.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線交于兩點,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:經(jīng)過點,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線交橢圓于,兩點,為橢圓的左焦點,若,求直線的方程.
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