設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個(gè)側(cè)
面的距離相等，則是的(　　)
A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心
C

解：側(cè)面與底面所成的二面角都相等，并且頂點(diǎn)在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)在底面的射影這三者構(gòu)成的3個(gè)三角形是全等三角形，所以頂點(diǎn)在底面的射影到底面三邊的距離相等，所以是內(nèi)心．故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機(jī)事件B．“若a∥b，aα，則b∥α”是必然事件
C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,B,C,D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
A．a(chǎn)rccos(-)B．a(chǎn)rccos(-)C．a(chǎn)rccos(-)D．a(chǎn)rccos(-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖6，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點(diǎn)，EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱錐A-BDE的體積；
(Ⅱ) 證明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 證明PB⊥平面EFD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).（1）求證：⊥平面；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面⊥平面，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，。
（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì)；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì)．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

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