半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,B,C,D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
A．a(chǎn)rccos(-)B．a(chǎn)rccos(-)C．a(chǎn)rccos(-)D．a(chǎn)rccos(-)
C
此題答案應(yīng)選C
分析：由題意求出正四面體的棱長(zhǎng)，利用余弦定理求出∠AOB，然后求出A與B兩點(diǎn)間的球面距離．
解答：解：半徑為1的球面上的四點(diǎn)A，B，C，D是正四面體的頂點(diǎn)，所以正四面體擴(kuò)展為正方體的外接球與圓柱球相同，正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，所以正四面體的棱長(zhǎng)為：
； ()2=2-2cos∠AOB
cos∠AOB=-
A與B兩點(diǎn)間的球面距離為：1×arccos（-）=arccos（-）
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是（ ▲ ）
A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
C．AC1與CD成45°角D．A1C1與B1C成60°角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，為正方形中心，則與平面所成角的正切值為                             （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間，下列命題正確的是（   ）
A．若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個(gè)平面
B．若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行，則m//
C．若平面，則過(guò)內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面
D．若直線a//b，且直線，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點(diǎn)，．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求多面體的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．最多1個(gè)D．最多2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個(gè)側(cè)
面的距離相等，則是的(　　)
A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面積為 ，則此圓錐的體積為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四面體中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案