已知等差數(shù)列數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比是，且滿足：.
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）設(shè)，若滿足：對任意的恒成立，求的取值范圍.
（Ⅰ）；（Ⅱ）
本題考查數(shù)列基本量的運算與利用函數(shù)單調(diào)性解決數(shù)列中的恒成立問題。注意處理含參變量的問題的一種重要策略是分離參數(shù)。
解：（Ⅰ）由已知可得，消去得：，
解得或（舍），從而
（Ⅱ）由（1）知：.
∵對任意的恒成立, 即：恒成立，
整理得：對任意的恒成立，·
即：對任意的恒成立.
∵ 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，.
的取值范圍為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知數(shù)列滿足a1=0，a2=2，且對任意m，都有
（1）求a3，a5；
（2）求，證明：是等差數(shù)列；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，則在<0中，n的最大值為（  ）
A． 17B． 18 C． 19D． 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，
（1）求的通項公式；
（2）若，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，其前n項，則n=
A．7B．8 C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，，則使前項和成立的最大正數(shù)是                                                       （   ）
A．48B．47C．46D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是（     ）
A．遞增等比數(shù)列B．遞增等差數(shù)列
C．遞減數(shù)列D．以上均不對

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