【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E，F是AD，BD中點(diǎn)，，，將沿對(duì)角線BD折起至，使平面平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線CD與所成的角為

C.異面直線EF與所成的角為

D.直線與平面BCD所成的角為

【答案】C

【解析】

根據(jù)得到A正確，平面，即，B正確，取CD邊中點(diǎn)M，連接EM，FM，，C錯(cuò)誤，連接，,正確，得到答案.

A選項(xiàng)：因?yàn)?/span>E，F分別為和BD兩邊中點(diǎn)，所以，即平面，A正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)槠矫?/span>平面BCD，交線為BD，且，所以平面，即，故B正確；

C選項(xiàng)：取CD邊中點(diǎn)M，連接EM，FM，則，所以為異面直線EF與所成角，又，即，故C錯(cuò)誤，

D選項(xiàng)：連接，則，平面平面BCD，故平面.

故為直線與平面BCD所成的角，，，

故，,正確；

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)，連線的斜率之積為，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家文明城市評(píng)審委員會(huì)對(duì)甲、乙兩個(gè)城市是否能入圍“國(guó)家文明城市”進(jìn)行走訪調(diào)查，派出10人的調(diào)查組，先后到甲、乙兩個(gè)城市的街道、社區(qū)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，然后打分（滿(mǎn)分100分），他們給出甲、乙兩個(gè)城市分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析哪個(gè)城市更應(yīng)該入圍“國(guó)家文明城市”，并說(shuō)明理由；

（2）從甲、乙兩個(gè)城市的打分中各抽取2個(gè)，在已知有大于80分的條件下，求抽到乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分的概率．

（參考數(shù)據(jù)：， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若為邊的中點(diǎn)，求證：平面.

（2）求證：.

（3）若為邊的中點(diǎn)，能否在上找出一點(diǎn)，使平面 平面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，集合．

（1）若集合中有且僅有個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）集合，若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下三個(gè)命題：①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③對(duì)分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.3B.2C.1D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大以來(lái)，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作．該地區(qū)有100戶(hù)農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶(hù)的年收入為2萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶(hù)農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶(hù)的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶(hù)收入將為萬(wàn)元．

（1）若動(dòng)員戶(hù)農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這100戶(hù)農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

當(dāng)時(shí)，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

若直線與曲線相切于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線交橢圓于兩點(diǎn)，在直線上存在點(diǎn),使得為等邊三角形,求的值.

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