(2011•溫州一模)若集合A={x|x2-2x<0},B={x|y=lg(x-1)},則A∩B為
{x|1<x<2}
{x|1<x<2}
分析:求出集合A中一元二次不等式的解集確定出集合A,根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù),得到x-1大于0,求出x的范圍確定出集合B,求出兩集合的交集即可.
解答:解:由集合A中的不等式x2-2x<0,
因式分解得:x(x-2)<0,
可化為:
x<0
x-2>0
x>0
x-2<0
,解得:0<x<2,
所以集合A={x|0<x<2};
由集合B中的函數(shù)y=lg(x-1),得到x-1>0,解得:x>1,
所以集合B={x|x>1},
則A∩B={x|1<x<2}.
故答案為:{x|1<x<2}
點(diǎn)評(píng):本題屬于以一元二次不等式的解集和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_(tái),考查了交集的運(yùn)算,是一道基礎(chǔ)題.也是高考中?嫉念}型.
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(I)若某人摸一次球,求他獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率;
(II)若有10人參加摸球游戲,每人摸一次,摸后放回,記隨機(jī)變量ξ為獲獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù),
(i)求P(ξ>1)(ii)求這10人所得錢(qián)數(shù)的期望.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示,參考數(shù)據(jù):(
14
15
10
1
2

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3
3

1 2 3 4 5
lnx 0 0.69 1.10 1.39 1.61

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AE
BD
=
-
3
2
-
3
2

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