Question

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．

Answer 1

（1）函數(shù)有極小值，無極大值
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）若，則．
．                     …2分
當時，；當時，．                …4分
所以函數(shù)有極小值，無極大值．                       …6分
（II）．
記．
若在上有極值，則有兩個不等根且在上有根．  …8分
由得，
所以．                              …10分
因為，所以．
經(jīng)檢驗當時，方程無重根．
故函數(shù)在上有極值時的取值范圍為．               …14分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值問題的運用，屬于中檔題。