精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}為等比數列，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S5=（　�。�
A、35B、33C、31D、29
分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根據a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，進而求得a1，代入S5即可．
解答：解：a2•a3=a1q•a1q2=2a1
∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2×
5
4

∴q=
1
2
，a1=
a4
q3
=16
故S5=
16(1-
1
25
)
1-
1
2
=31
故選C．
點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出“等和數列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數，這樣的數列叫做“等和數列”，這個常數叫做“公和”．已知數列{an}為等和數列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案