Question

【題目】若函數(shù)h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對(duì)稱中心為M（x0 ， h（x0）），記函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），則有g(shù)′（x0）=0，設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+2，則f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

Answer 1

【答案】0
【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，f″（x）=6x﹣6，

令f″（x）=0得x=1，

∴f（x）的對(duì)稱中心為（1，0），

∵ = =…= . =2，

∴f（ ）+f（ ）=f（ ）+f（ ）=…=f（ ）+f（ ）=0，

又f（ ）=f（1）=0

∴f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）=0．

所以答案是：0．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，以及對(duì)函數(shù)的值的理解，了解函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．