(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求的值；

(1) ,；(2)令== 。

解析試題分析：（1）設數(shù)列的首項為,公差為.則根據(jù)題意得到，解得結(jié)論。
（2）由于，那么其倒數(shù)得到的通項公式可以裂項，進而求解結(jié)論。
解：(1)設數(shù)列的首項為,公差為.
∵
∴解得        (4分)
∴數(shù)列的通項公式為,(2分)
(2)令=
=           (6分)
考點：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和與其通項公式的關系的運用。
點評：解決該試題的關鍵是設出數(shù)列的基本量，聯(lián)立方程組，進而分析得到其通項公式，并利用裂項法求和得到結(jié)論。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知點Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)且點P1的坐標為(1，－1)．(1)求過點P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在(1)中的直線l上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       
（2）設數(shù)列的前項和，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將數(shù)列的各項按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數(shù)列是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，寫出圖中第五行第五個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設為圖中第行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足。
（Ⅰ）求通項的通項公式及的最大值;
（Ⅱ）設,求數(shù)列的其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，，求（）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，
(1)      設求數(shù)列的通項公式
(2)      求數(shù)列的前項和。

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