【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則(

A.函數(shù)為奇函數(shù)

B.函數(shù)上單調(diào)遞增

C.,則的最小值為

D.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象

【答案】AC

【解析】

先根據(jù)對(duì)稱軸可得,,代入判斷函數(shù)奇偶性進(jìn)而判斷選項(xiàng)A;先求出的單調(diào)增區(qū)間,再判斷是否為其子集來(lái)判斷B;將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為符合條件的區(qū)間至少包含一個(gè)最大值,一個(gè)最小值,即需包含半個(gè)周期,即可判斷C;根據(jù)圖像變換規(guī)則判斷D即可

因?yàn)橹本的對(duì)稱軸,

所以,,

當(dāng)時(shí),,,

對(duì)于選項(xiàng)A,,因?yàn)?/span>,所以為奇函數(shù),A正確;

對(duì)于選項(xiàng)B,,,當(dāng)時(shí),當(dāng)單調(diào)遞增,B錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)C,,最小為半個(gè)周期,,C正確;

對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,,D錯(cuò)誤

故選:AC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí),銷售量萬(wàn)件滿足(其中 為正常數(shù)),現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬(wàn)件還需投入成本萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬(wàn)元/萬(wàn)件.

(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù);

2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞,若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑兩點(diǎn)間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn),,測(cè)得,,,,則,兩點(diǎn)的距離為___

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形, ,且 是邊長(zhǎng)為2的正三角形,頂點(diǎn)上的射影為點(diǎn),且, .

(1)證明:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四川省閬中中學(xué)某部根據(jù)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的影響,但為盡大可能讓學(xué)生都參與到運(yùn)動(dòng)會(huì)中來(lái),在2018春季運(yùn)動(dòng)會(huì)中設(shè)置了五個(gè)項(xiàng)目,其中屬于跑步類的兩項(xiàng),分別是200米和400米,另外三項(xiàng)分別為跳繩、跳遠(yuǎn)、跳高學(xué)校要求每位學(xué)生必須參加,且只參加其中一項(xiàng),學(xué)校780名同學(xué)參加各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下條形圖:

其中參加跑步類的人數(shù)所占頻率為,為了了解學(xué)生身體健康與參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這780名學(xué)生中抽取13人進(jìn)行分析.

1求條形圖中mn的值以及抽取的13人中參加200米的學(xué)生人數(shù);

2現(xiàn)從抽取的參加400米和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取4人,記其中參加400米跑的學(xué)生人數(shù)為X,求離散型隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十九大以來(lái),某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過(guò)不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步,農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實(shí)現(xiàn)2020年脫貧的工作計(jì)劃,該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了201950位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入元(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示);

2)由頻率分布直方圖,可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入,近似為樣本方差,經(jīng)計(jì)算得,利用該正態(tài)分布,求:

i)在扶貧攻堅(jiān)工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn),則最低年收入大約為多少千元?

ii)為了調(diào)研精準(zhǔn)扶貧,不落一人的政策要求落實(shí)情況,扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨(dú)立,問(wèn):這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

附參考數(shù)據(jù):,若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,則,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)是圓弧上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),點(diǎn)是圓弧的中點(diǎn),且點(diǎn)在平面的兩側(cè).

1)證明:平面平面

2)設(shè)點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn),點(diǎn)分別是的重心,當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),回答下列問(wèn)題.

(。┳C明:平面;

(ⅱ)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2

1)點(diǎn)P(2,1)經(jīng)過(guò)變換T1得到點(diǎn)P',求P'的坐標(biāo);

2)求曲線yx2先經(jīng)過(guò)變換T1,再經(jīng)過(guò)變換T2所得曲線的方程.

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