Question

化簡(jiǎn)或求值：
（1）(

27

8

)-

2

3

-(

49

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

（2）計(jì)算．

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算（特別是負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算），
（2）運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）(

27

8

)-

2

3

-(

49

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

=(

8

27

)

2

3

 -(

49

9

)

1

2

+(

1000

8

)

2

3

×

2

25

=

4

9

-

7

3

+25×

2

25

=-

17

9

+2=

1

9

  
（2）

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

=

lg5(3+3lg2)+3(lg2)2

(lg6+2)-lg 36 1000 × 1 10

=

3lg5+3lg2(lg5+lg2)

lg6+2-lg 6 100

=

3

4

．
故答案為：（1）

1

9

（2）

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)做到非常熟練．