化簡或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．
分析：（1）由第一項得到a的取值范圍，然后根據(jù)開方與乘方的互逆性得到值即可；（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質化簡可得值．
解答：解：（1）由題知a-1＞0即a＞1，所以(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
=a-1+|1-a|+1-a=a-1；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2
=lg（5×102）+lg8-lg5-lg
64
+50[lg（2×5）]2
=lg5+2+lg8-lg5-lg8+50
=52．
點評：此題為基礎題，要求學生靈活運用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質及對數(shù)的運算性質．做第一問時注意a的取值范圍．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
      
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；  
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）3a 
2
3
b 
1
2
（-4a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）； 
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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