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學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，從中選2人，設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，P（ξ＞0）=數學公式，則文娛隊的人數為________．

5
分析：通過分類討論，利用等可能事件的概率和互斥事件的概率計算公式即可得出．
解答：∵會唱歌的有2人，∴既會唱歌又會跳舞的人數只有以下兩種情況：
①假設既會唱歌又會跳舞的人數為2，則文娛隊的人數為（2+5）-2=5．
則P（ξ＞0）==，滿足題意．
②假設既會唱歌又會跳舞的人數為1，則文娛隊的人數為（2+5）-1=6．
則P（ξ＞0）==≠，不滿足題意，應舍去．
綜上可知：文娛隊的人數為5．
故答案為5．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法、等可能事件的概率和互斥事件的概率計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)=
7
10
，則文娛隊的人數為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，從中選2人，設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，P（ξ＞0）=
710
，則文娛隊的人數為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有3人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且X＞0的概率P(X＞0)=
35
．
（1）求文娛隊的人數；
（2）從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目，有多少種挑選演員的方法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)=
710
．
（1）求文娛隊的隊員人數；
（2）寫出ξ的概率分布列并計算E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)＝．(Ⅰ)求文娛隊的人數；(Ⅱ)寫出ξ的概率分布列并計算Eξ．

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