某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班.若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖.(例如:A→C→D算作兩個路段,且路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)

若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望Eξ.

解:記路段MN不發(fā)生堵車事件為,路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)ξ可以為0,1,2,3.

P(ξ=0)=P(··)=(1)×(1)×(1)=,

P(ξ=1)=P(AC··)+P(·CF·)+P(··FB)

=××+××+××=,

P(ξ=2)=P(AC·CF·)+P(AC··FB)+P(·CF·FB)

=××+××+××=,

P(ξ=3)=P(AC·CF·FB)=××=.

∴Eξ=0×+1×+2×+3×=.

答:路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)的數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示.(例如:A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
).
(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;
(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量X,求X的概率分布.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率,如圖.( 例如:A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
).
(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;
(2)若記ξ路線A→(3)C→(4)F→(5)B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為).

(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最;

(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年蘇教版高數(shù)選修2-3 2.1隨機變量概率分布二項分布練習卷(解析版) 題型:解答題

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖所示.(例如:A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為115).

(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最。

(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量X,求X的概率分布.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:《2.1-2.2 隨機變量及其概率分布、二項分布》2011年同步練習(解析版) 題型:解答題

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示.(例如:A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為).
(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最;
(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量X,求X的概率分布.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案