在等差數(shù)列中,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足),則是否存在這樣的實數(shù)使得為等比數(shù)列;
(3)數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和,求.
(1)
(2)存在使得為等比數(shù)列.
(3)

試題分析:解:(1)因為是一個等差數(shù)列,所以.
設數(shù)列的公差為,則,故;故.……3分
(2).
假設存在這樣的使得為等比數(shù)列,則,即,
整理可得. 即存在使得為等比數(shù)列.……7分
(3)∵,
……9分

. ……12分
點評:主要是考查了兩個常用數(shù)列的概念和通項公式以及數(shù)列的求和的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數(shù)列的公差為,若的方差為2,則等于(   )
A.1B.2C.±1D.±2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

左小右大的順序排成如圖的三角形數(shù)表,將數(shù)表中位于第行第列的數(shù)記為),則=       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數(shù)列在拋物線上;數(shù)列中,點在過點(0,1),以為斜率的直線上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若成立,若存在,求出k值;若不存在,請說明理由;
(3)對任意正整數(shù),不等式恒成立,求正數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,,則=(     )
A.B.1C.2D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)由右表定義:若,,,則( )










A.5    B.2   C.3    D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,,, ,則第7行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則(   )
A.B.C.D.

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