【題目】在空格內(nèi)填入“充分非必要”或“必要非充分”或“充要”或“既非充分又非必要”.

1)“”是“”的________條件;

2)“”是“”的________條件;

3)已知,,“”是“”的________條件;

4)“”是“”的________條件;

5)“”是“AB”的________條件;

6)“”是“”的________條件;

7)“集合AB”是“”的________條件;

8)已知,“”是“”的________條件.

【答案】充分非必要 必要非充分 必要非充分 充分非必要 必要非充分 充分非必要 充分非必要 充要

【解析】

根據(jù)充分性、必要性的定義,結(jié)合特例法進(jìn)行判斷即可.

1)若成立,一定有成立;

當(dāng)成立時(shí),不一定成立,例如當(dāng)時(shí),滿足,

但是,因此“”是“”的充分非必要條件.

故答案為:充分非必要

(2)當(dāng)成立時(shí),不一定能推出,

例如當(dāng)時(shí),顯然成立,但是,不成立;

當(dāng)時(shí),則同正或同負(fù),因此有成立,

故“”是“”的必要不充分條件.

故答案為:必要不充分

(3)當(dāng)成立時(shí),不一定能推出,

例如當(dāng)時(shí),顯然成立,但是

所以已知,,“”是“”的必要不充分條件.

故答案為:必要不充分

(4)顯然由能推出,但由不一定能推出,

例如當(dāng)時(shí),顯然成立,但是不成立,

所以“”是“”的充分不必要條件.

故答案為:充分不必要

(5)因?yàn)橛煽傻?/span>,所以由不一定能推出AB;

但是由AB,一定能推出,

所以“”是“AB”的必要不充分條件.

故答案為:必要不充分

(6)由根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出,

不一定能推出,例如當(dāng)時(shí),成立,但是不成立.

所以“”是“”的充分不必要條件.

故答案為:充分不必要

(7)由AB根據(jù)真子集定義可以得到,

不一定能推出AB,例如當(dāng)時(shí),顯然AB不成立.

所以“集合AB”是“”的充分不必要條件.

故答案為:充分不必要

(8)當(dāng)時(shí),,所以由能推出,

當(dāng)時(shí),

時(shí),成立,若時(shí),式子沒有意義,

時(shí),,所以有.

因此由能推出.

”是“”的充要條件.

故答案為:充要

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