設F1是橢圓＋y2＝1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則·的最大值為________．
4＋2
設P(x0，y0)，依題意可得F1(－，0)，則·＝＋＋x0＝＋1－＋x0＝＋x0＋1＝2.
又－2≤x0≤2，所以當x0＝2時，·取得最大值4＋2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實數(shù)根分別是x1和x2，則點P(x1，x2)到原點的距離為(　　)
A．B．
C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點F1，F2，且離心率互為倒數(shù)．若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x＝－4，則該橢圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2分別是橢圓E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
(1)求|AB|；
(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓(>b>0)的離心率e＝，左焦點為F，A、B、C為其三個頂點，直線CF與AB交于D點，則tan∠BDC的值等于 ( 　)

A.3     B.
C.      D.

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