已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
D
設(shè)三邊為解：設(shè)三邊：a、qa、q2a、q＞0則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊a+b＞c，即
（1）當(dāng)q≥1時(shí)a+qa＞q2a，等價(jià)于解二次不等式：q2-q-1＜0，由于方程q2-q-1=0兩根為：
故可知且q≥1，得到結(jié)論
（2）當(dāng)q＜1時(shí)，a為最大邊，qa+q2a＞a即得q2+q-1＞0，解之得且q＞
得到，綜上可知結(jié)論選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

,若，則的形狀為(　　)
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，（1）求；  （2）若，的面積為；求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（1）求b的值
（2）求sinC的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則三角形的面積△ABC為               。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在△ABC中，分別為內(nèi)角A.B.C所對(duì)的邊，且滿足
（1）求角A的大小
（2）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①②③試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積（只需寫出一個(gè)選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，則長(zhǎng)度等于的三條線段能構(gòu)成銳角三角形的充要條件是（　　）
A．　　　 B．　
C．　　D．

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