【題目】設(shè),,表示三條不同的直線,,,表示三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①若,,,則;
②若,是在內(nèi)的射影,,則;
③若是平面的一條斜線,,為過(guò)的一條動(dòng)直線,則可能有且;
④若,,則.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )個(gè).
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
①由線面垂直和面面垂直的判定和性質(zhì)可知正確;②由線面垂直的判定和性質(zhì)可知正確;③由且證明與已知矛盾可知不正確;④由垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能平行或相交可知不正確.
對(duì)①,,,則或;
若,則由,可得.
若,則存在,使得,
因?yàn)?/span>,所以,從而可得,故①正確;
對(duì)②,過(guò)上一點(diǎn)作,點(diǎn)在直線上,則.
因?yàn)?/span>是在上射影,所以,平行或相交,從而可得,,共面.
又因?yàn)?/span>,,所以垂直于,,所在平面,故,
故②正確;
對(duì)③,若且,則直線或直線在平面內(nèi),
與是平面的斜線矛盾,故③不正確;
對(duì)④,垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能平行或相交,故④不正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求出函數(shù)在R上的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間.
(3)求使時(shí)的的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象( )
A.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度
B.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度,再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)
D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度,再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(,且)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).
(1)求t的值;
(2)若,求使不等式對(duì)一切恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),是否存在正數(shù)m(),使函數(shù)在上的最大值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R},
(1)若A只有一個(gè)元素,試求a的值,并求出這個(gè)元素;
(2)若A是空集,求a的取值范圍;
(3)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中, , , 平面,在平行四邊形中, , , .
(1)求證: 平面;
(2)求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廣州亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念章委托某專營(yíng)店銷售,每枚進(jìn)價(jià)5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章需向廣州亞組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元.()
(1)寫(xiě)出該專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域);
(2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí),該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線不與坐標(biāo)軸垂直,且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求直線的方程;
(2)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交拋物線于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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