已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),則向量a與b的夾角為(　　)

(A)-θ(B)+θ

(C)θ-(D)θ

 

A

【解析】【思路點(diǎn)撥】求出向量a與b的夾角與θ的關(guān)系,利用三角函數(shù)知識(shí)求解.

解:設(shè)a與b的夾角為α,則

cosα===-sinθ

=cos(-θ),又θ∈(,π),

所以-θ∈(,π),因此α=-θ.選A.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線x=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以OP為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角△OPQ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)兩條平行直線

(C)拋物線 (D)雙曲線

 

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在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=,則△ABC的面積為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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已知向量a,b不共線,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,則一定共線的是(　　)

(A)A,B,D(B)A,B,C

(C)B,C,D(D)A,C,D

 

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在長(zhǎng)江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,則航向?yàn)?/span>　　　　.

 

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若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且·=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則A等于(　　)

(A)(B)π(C)π(D)π

 

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給出以下命題:

①對(duì)于實(shí)數(shù)p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;

②對(duì)于實(shí)數(shù)p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;

③若pa=pb(p∈R),則a=b;

④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),則p=q.

其中正確命題的序號(hào)為　　　.

 

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已知函數(shù)f(x)=cos2(x-)-sin2x.

(1)求f()的值.

(2)若對(duì)于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

 

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已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示.

(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).

 

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