【題目】已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，﹣1）．
（1）當(dāng) ∥ 時(shí)，求tan（x﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（ + ） ，當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的值域．

【答案】
（1）解： ∥ 即有 cosx+sinx=0，即tanx=﹣ ，

tan（x﹣ ）= = =﹣7


（2）解：f（x）=2（ + ） =2cosx（sinx+cosx）+

=sin2x+cos2x+ = sin（2x+ ）+ ，

當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，2x+ ∈[ ， ]，

即 ，

則 f（x）≤ + ，

則f（x）的值域?yàn)閇 + ]


【解析】（1）運(yùn)用向量的關(guān)系的坐標(biāo)表示和同角的商數(shù)關(guān)系及兩角差的正切公式，計(jì)算即可得到；（2）運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和二倍角公式及兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn)f（x），再由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到f（x）的值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人.

圖 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校有線網(wǎng)絡(luò)同時(shí)提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學(xué)分5分B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學(xué)分4分。全學(xué)期20周，網(wǎng)絡(luò)每周開(kāi)播兩次，每次均為獨(dú)立內(nèi)容。學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過(guò)1400分鐘，研討時(shí)間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學(xué)分成績(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，上海迪士尼樂(lè)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開(kāi)辟為游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)．已知∠A=120°，AB、AC的長(zhǎng)度均大于200米．設(shè)AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長(zhǎng)度為200米．

（1）當(dāng)x，y為何值時(shí)？游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積；
（2）當(dāng)x，y為何值時(shí)？線段|PQ|最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）
（I）當(dāng)a≥ 時(shí)，求證：f（x）≤0．
（II）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣1，0）上是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角三角形△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（cosC）＞f（sinB）
D.f（sinC）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，，則該三棱錐的外接球的表面積為　　

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案