設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；

（2）求的面積的大小

 

（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；最大值是（2）

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)，并將用二倍角公式降冪，將函數(shù)化簡變形為，將角視為整體代入余弦的單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，可解得，即可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。當(dāng)取得最大值1時，函數(shù)同時取得最大值。（2）根據(jù)已知條件由余弦定理可得，根據(jù)三角形面積公式可求其面積。

試題解析：（1），由

，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，其最大值是.

（2）．由余弦定理得，由此可得

.

考點：1余弦二倍角公式；2余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；3余弦定理；4三角形面積。

 

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已知，．

（1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）求證：對任意的恒成立；

（3）若，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B．“至少有一個黑球”與“都是紅球”

C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

D．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C的方程是：(），若雙曲線的離心率，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． 1<m<2. B ． C ． D．或1<m<2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：，則的值是 ( )

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于cm3．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個紅球和2個白球，甲從這個口袋中任意摸取2個球， 則甲摸得的2個球恰好都是紅球的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1－i)2－= .

 

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二項式的展開式中常數(shù)項為，則= 　　 ．

 

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