【題目】如圖，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為， 是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為， （）是橢圓上異于的任意一點(diǎn)， 軸， 為垂足， 為線段中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn), 為線段的中點(diǎn)，如果的面積為，求的值．

【答案】（1）．（2）．

【解析】試題分析：(1)設(shè)橢圓方程為,由題意,得,再由是橢圓上的一個(gè)點(diǎn),即可求出橢圓方程;

(2)根據(jù)題意,求出直線AB的方程、點(diǎn)M,C,N的坐標(biāo),計(jì)算,可得,再利用,結(jié)合橢圓方程,求解可得結(jié)果.

試題解析：（1）設(shè)橢圓方程為，由題意，得． 因?yàn)?/span>，所以．又是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，所以，解得或（舍去），從而橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）因?yàn)?/span>， ，則，且．因?yàn)?/span>為線段中點(diǎn)， 所以．又，所以直線的方程為．因?yàn)?/span>令，得． 又， 為線段的中點(diǎn)，有．

所以．

因此，

=．從而．

因?yàn)?/span>， ，

所以在中， ，因此．從而有，解得．

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【題目】若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．

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【題目】一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點(diǎn)，N是棱B1C1上的任意一點(diǎn)（含頂點(diǎn)）．

①當(dāng)點(diǎn)N是棱B1C1的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A BC= a3；
④點(diǎn)M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是 ．

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【題目】設(shè)是空間兩條直線， 是空間兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充要條件

B. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

C. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件

D. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P﹣QCO體積的最大值為 ．

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（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

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