在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分別判斷四個答案中的一組向量，若它們共線（平行）則他們不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；若他們不共線（平行），故可以作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底．
解答：解：A中，∵=，故不適合做為向量的基底；
B中，，，-1×（-1）-2×5≠0，故兩個向量不共線（平行），故可以作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；
C中，，，3×10-5×6=0，故兩個向量共線（平行），故可以不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；
D中，，2×（）-（-3）×=0，故兩個向量共線（平行），故可以不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底；
故選B
點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理及其意義，其中熟練掌握基底的定義--平面內(nèi)兩個不共線的向量，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A、
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)
B、
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C、
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)
D、
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省遼南協(xié)作體高一下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

在下列向量組中,不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(    )             

A.              B.  

 

C.           D.  

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高一下學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

在下列向量組中,不能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(    )             

A.              B.  

C.           D.  

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)		B．
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C．
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)		D．
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)

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